第三百零七章 就...证出来了？(2/3)

子和楚院士讨论等差数列上的Selberg公式问题，随即打算先等等。过了4分钟。「嗯，接下来再通过反覆利用性质∑n≤x（n，k）=1f（n）=∑.d|n，d|kμ（d）以及适当的移项，就可以得到算式，得，老楚，下来聊，先听这小子的报告会。」「嘿嘿，好。」楚江峰笑着点头。顾志锺这边结束，转头，就发现苏科伟在发呆。「小苏。」「教授。」苏科伟回神，终于想起要说师弟的牛逼事迹。「小苏啊，你对筛法不也挺感兴趣了吗，可以多和你师弟讨论一下。」「嗯，我记住了，教授」顾志钟摆摆手，道：「其他事下来说，先听讲座。」苏科伟欲言又止，见顾志锺目光已经看向台上的许师弟，他无奈地叹了口气，得，还是许师弟亲自说吧。10点，报告正式开始。「本次报告会的主要内容有两个。第一，孪生素数定理筛法改进，上界M的计算简化。第二，是向大家介绍我在研究波利尼亚克猜想时总结到的一个新工具。」许青舟站在台上，简单地和台下的众人打了个招呼，就进入主题。他先说了孪生素数定理部分。「如果让P（z）表示大小不超过z的所有素数之乘积，则先前的筛法就能写成：S=∑N许青舟开门见山，把公式这些全部调出来。报告厅响起齐刷刷的翻笔记本的声音。前方，许青舟已经开始：「利用（4），得：1（ΛΛ+Λ′）=1″，对两侧做莫比乌斯反演，就有：ΛΛ+Λ′=μ1″.」「将Dirichlet卷积的定义和导数的定义搞定：∑rd=nΛ（r）Λ（d）+Λ（n）lum_{rd=n}mu（r）log^2dag5」报告会讲述部分结束。台下，不少人表情惊叹，感慨这个筛法很完美。到了提问环节。明显，大家对于调和筛法相当感兴趣。比如，一位中年教授起来问：「在PPT第53页，d能被解出的充要条件是q丶k互素，我们就只需要考虑q丶k互素的情况，这里，是怎麽得到的？」许青舟略微思考一下，就说道：「通过分部求和法得到，只需要处理等式右侧的内容了：∑qd≤xqd≡h（k）μ（q）log2d=∑q≤x（q，k）=1μ（q）∑d≤xd≡q1h（k）log2d」还有问如何把调和数列融入筛法的。许青舟一一作答。第六个提问人，话筒到了一个老熟人手上。顾志钟的老对头庞含冬。庞含冬没有提筛法的